Слово дорогою может употребляться в 2-х разных значениях:
I. доро́гою — творительный падеж слова дорога
В указанном выше варианте ударение следует ставить на слог со второй буквой О — дорОгою.
II. дорого́ю — от слова дорогой
В слове «дорогою» ударение падает на слог с последней буквой О — дорогОю.
Проверь себя!
Как правильно ставить ударение в слове КРАСИВЕЙШИЙ?