Слово задвигает может употребляться в 2-х разных значениях:
I. задви́гает — от слова задвигать (начать двигать)
В слове «задвигает» ударение падает на слог с буквой И — задвИгает.
II. задвига́ет — от слова задвигать
В слове «задвигает» ударение падает на слог с последней буквой А — задвигАет.