Слово задвигать может употребляться в 2-х разных значениях:
I. задви́гать — начать двигать
В упомянутом выше варианте ударение падает на слог с буквой И — задвИгать.
II. задвига́ть — глагол
В слове «задвигать» ударение падает на слог с последней буквой А — задвигАть.