Слово засыпаться может употребляться в 2-х разных значениях:
I. засыпа́ться — глагол
В таком варианте ударение следует ставить на слог с последней буквой А — засыпАться.
II. засы́паться — глагол
В слове «засыпаться» ударение падает на слог с буквой Ы — засЫпаться.