Слово мутим может употребляться в 2-х разных значениях:
I. мути́м — от слова мутить (воду и т. п.)
В упомянутом выше слове допускается ставить ударение либо на слог с буквой И — мутИм, либо на слог с буквой У — мУтим.
II. мути́м — от слова мутить (сознание; подстрекать к мятежу; тошнить)
В указанном выше варианте ударение падает на слог с буквой И — мутИм.