Слово признаюсь может употребляться в 2-х разных значениях:
I. признаю́сь — от слова признаваться
В таком варианте ударение падает на слог с буквой Ю — признаЮсь.
II. призна́юсь — от слова признаться
В таком варианте ударение следует ставить на слог с буквой А — признАюсь.