Слово простыни может употребляться в 2-х разных значениях:
I. простыни́ — родительный падеж слова простыня (вариант просты́ня считается просторечным)
В слове «простыни» ударение падает на слог с буквой И — простынИ.
II. про́стыни — множественное число слова простыня (вариант просты́ня считается просторечным)
В слове «простыни» ударение падает на слог с буквой О — прОстыни.