Слово щура может употребляться в 2-х разных значениях:
I. щура́ — родительный падеж слова щур (птица)
В слове «щура» ударение падает на слог с буквой А — щурА.
II. щу́ра — родительный падеж слова щур (предок)
В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — щУра.