Слово задвигаться может употребляться в 2-х разных значениях:
I. задвига́ться — глагол
В указанном выше варианте ударение падает на слог с последней буквой А — задвигАться.
II. задви́гаться — начать двигаться
В упомянутом выше варианте ударение следует ставить на слог с буквой И — задвИгаться.