Слово задвигаюсь может употребляться в 2-х разных значениях:
I. задвига́юсь — от слова задвигаться
В слове «задвигаюсь» ударение падает на слог с последней буквой А — задвигАюсь.
II. задви́гаюсь — от слова задвигаться (начать двигаться)
В данном варианте ударение падает на слог с буквой И — задвИгаюсь.