Слово меньшинства может употребляться в 2-х разных значениях:
I. меньшинства́ — родительный падеж слова меньшинство
В слове «меньшинства» ударение падает на слог с буквой А — меньшинствА.
II. меньши́нства — множественное число слова меньшинство
В слове «меньшинства» ударение падает на слог с буквой И — меньшИнства.