Слово старина может употребляться в 2-х разных значениях:
I. ста́рина — былина
В упомянутом выше варианте ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — стАрина.
II. старина́ — старое время
В слове «старина» ударение падает на слог с последней буквой А — старинА.