Слово тяготы может употребляться в 2-х разных значениях:
I. тя́готы — родительный падеж слова тягота (затруднение, забота; обычно мн.)
В указанном выше варианте ударение следует ставить на слог с буквой Я — тЯготы.
II. тяготы́ — родительный падеж слова тягота (устаревш.)
В данном варианте ударение ставят на слог с буквой Ы — тяготЫ.