Слово утешу может употребляться в 2-х разных значениях:
I. утешу́ — от слова утесать
В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой У — утешУ.
II. уте́шу — от слова утешить
В слове «утешу» ударение падает на слог с буквой Е — утЕшу.