Слово развитую может употребляться в 3-х разных значениях:
I. развиту́ю — от слова развитой
В слове «развитую» ударение падает на слог с буквой У — развитУю.
II. ра́звитую — от слова развитый
В данном варианте ударение падает на слог с буквой А — рАзвитую.
III. ра́звитую — от слова развить
В таком слове допускается ставить ударение либо на слог с буквой А — рАзвитую, либо на слог с буквой И — развИтую.