Слово обеднею может употребляться в 2-х разных значениях:
I. обедне́ю — от слова обеднеть
В указанном выше варианте ударение ставят на слог с последней буквой Е — обеднЕю.
II. обе́днею — творительный падеж слова обедня
В слове «обеднею» ударение падает на слог с первой буквой Е — обЕднею.